Geometria je významná časť matematiky, ktorá sa venuje štúdiu priestoru a jeho základných prvkov. Základnými geometrickými útvarmi priestoru sú body, priamky a roviny. Pomocou nich vytvárame zložitejšie geometrické útvary - čiary, plochy a telesá. Geometria sa začala formovať ako abstraktná teória už v antickom Grécku v 6. storočí pred n. l. Rozvinula sa do konzistentného systému poznatkov, ktorý okolo roku 300 pred n.l. opísal Euklides z Alexandrie v diele Základy. Položil tak obsahovo-logické základy geometrie vybudovaním prvého axiomatického vedného systému, ktorého metódy sa stali všeobecnými metódami celej matematiky. Incidencia bodu a priamky, incidencia bodu a roviny, relácia "ležať medzi", alebo zhodnosť úsečiek a zhodnosť uhlov sú základné vzťahy a relácie definované medzi geometrickými útvarmi, ktoré opisuje sústava axióm euklidovskej geometrie.

V roku 1899 publikoval David Hilbert (1862 – 1943) Základy geometrie, prepracované Euklidove Základy založené na nových poznatkoch a metódach. Hilbert bol jedným z najvplyvnejších matematikov 19. a začiatku 20. storočia. Objavil a rozvinul mnohé fundamentálne myšlienky v rôznych oblatiach matematiky.

Euklidovský priestor vymedzuje Hilbertova axiomatická sústava. Obsahuje dvadsaťjeden axióm rozdelených do piatich skupín.

D. Velichová, 3D geometria