Zobrazenie telies

1. V Mongeovej projekcii:

a) Zobrazte kváder, ktorého obdĺžniková podstava ABCD leží v rovine α=(6; 6; 5), A=[0; 3; ?], B=[-4; 5; ?], |BC| = 3 , v = 3cm, z^C < z^B .

b) Zobrazte pravidelný šesťboký hranol s podstavou ABCDEF v rovine α=(-5,5; 6,5; 7) a výškou v=6cm, A=[-0,5; 4,5; ?], B=[-1; ?; 3,5] .

c) Zobrazte kocku ABCDEFGH, ktorej stena leží v rovine α=(2; 2; -1), stred S=[2,3; 6; ?] steny a vrchol A=[1,5; 3; ?] leží v rovine α .

d) Zobrazte kocku ABCDEFGH , ktorej stena s uhlopriečkou AC leží v rovine α=(∞; 6; 5), A=[-2; 6; ?], C=[3; ?; 5], x^B < x^A, y^E < y^A .

e) Zobrazte pravidelný štvorsten, ak poznáte dva vrcholy AB jednej steny ležiacej v rovine β=(-5; 4; 6), A=[0,5; ?; 1,5], B=[3; 1; ?] .

f)Zobrazte pravidelný šesťboký ihlan s podstavou v rovine α=(4,5; 4,5; -6), hlavným vrcholom V=[8,5; 10,5; 3] a vrcholom podstavy A=[2; 3,5; ?] .

g) Zobrazte pravidelný štvorboký ihlan s osou o = QS (Q=[-2,2; 8; 10], S=[3; 4,5; 4] je stred podstavy) a vrcholom A=[6,5; 6,5; ?] podstavy.

h) Zobrazte pravidelný osemsten ABCDEF , ak je daný jeho vrchol A=[4; 7; 8] a priamka o = QN , na ktorej leží jeho telesová uhlopriečka EF , Q=[-4; 10; 8], N=[4; 0; 2] .

i) Zobrazte rotačný valec s výškou v=7cm, ktorého podstavná kružnica so stredom S=[2; 3,2; ?] leží v rovine α=(-4,8; 5; 6) a dotýka sa priamky t = PN , P(-1; ?; 0), N(-9,5; 0; ?) .

j)Zobrazte rotačný valec ak sú dané stredy S=[1,5; 4,5; 3,5], S´=[-3; 8; 8] jeho podstáv a polomer podstavy r=4cm.

k) Zobrazte rotačný kužeľ, ak je daný vrchol V=[3; 8; 9], bod M=[0; 4; 8,3] jeho plášťa a rovina podstavy α=(7; 8,5; 7) .

2. V ortogonálnej axonometrii [ XY = 10cm, YZ = 11cm, XZ =12cm ]:

a) Zobrazte pravidelný štvorsten ABCD, ktorého stena ABC so stredom S=[9; 5,5; 0] leží v pôdorysni, A=[8,5; 1; 0] .

b) Zobrazte pravidelný osemsten ABCDEF , ak je daný jeho vrchol A=[0; 3; 0] a priamka u, na ktorej leží jeho telesová uhlopriečka EF , priamka u je rovnobežná s osou x a prechádza bodom Q=[0; 4,5; 5,5] .

c) Zobrazte pravidelný štvorboký ihlan s podstavou ABCD v nárysni, ktorá je určená stredom S=[0; 0; 3], vrcholom A=[1; 0; 7] a výškou v=7cm.

d) Zobrazte pravidelný šesťboký hranol s podstavou ABCDEF v bokorysni a výškou v=9cm, ktorý má otvor tvaru rotačného valca s polomerom r = 3cm, a ktorého os je totožná s osou hranola, A=[0; 3; 2,5], B=[0; 8; 1,5] .

e) Zobrazte rotačný kužeľ s podstavou v pôdorysni, ak poznáte vrchol V=[5; 4; ?] a jeho dotykovú rovinu t=PMR , P=[5; 9; 0)], M=[0; 6; 5,5)], R=[0; 9; 0)].

f)Zobrazte rotačný kužeľ s podstavou v nárysni, vrcholom V=[4,5; 12; 4,5] a bodom Q=[4,5; 5; 6,5] na jeho tvoriacej priamke.

Súbor je spracovaný pre verziu Word97 a je možné si ho nahrať: TelesaB.zip