Konference o geometrii a počítačové grafice Souš 2000 |
Pohyb v trojrozměrném prostoru definujeme pomocí pohybu ortonormální báze. Rozlišujeme tři typy pohybu, které bychom stručně charakterizovali jako translační, rotační a obecný pohyb.
Poznámka: Vzhledem k tomu, že editoři sborníku nesprávně seřadili stránky v tomto příspěvku, kliknutím na název si můžete přečíst příspěvek v nezkrácené verzi obohacený o dynamické obrázky.
Užíváme lineárních transformací z grupy projektivních transformací. Podle užité transformace z podgrupy buď shodností nebo afinních transformací a nebo kolineací dělíme plochy na kinematické, plochy tvořené pomocí afinní transformace a kolineace. Toto rozdělení ploch vlastně koresponduje s Kleinovou klasifikací geometrií.
Odvodili jsme matematický popis ploch vhodný k jejich modelovaní na počítači a uvedli jsme několik příkladů ploch známých i méně známých.
Závěrem možno dodat, že popsaný způsob vytváření ploch by mohl sloužit k řadě námětů pro samostatnou práci studentů se zájmem o geometrii.
1. Verze 142x113 - po zamítnutí uverejneni velkeho obrazku (verze uplne první), jsem dodala tuto verzi, ve ktere vsak Vera nedodrzela rozmery a udelala z obrazku "bubaka c.2."
Pokud by dodrzela rozmery obrázku, který jsem ji dodala, tak by se text "do pismene - nemluve o radcich" nezmenil, nevim tedy v cem videla problem.
Všimni si: Snažila jsem se, aby rozmery obrazku byly prez 6 radku a nenastal problem nevycentrovanosti.
Pohyb v trojrozměrném prostoru definujeme pomocí pohybu ortonormální báze. Rozlišujeme tři typy pohybu, které bychom stručně charakterizovali jako translační, rotační a obecný pohyb.
Užíváme lineárních transformací z grupy projektivních transformací. Podle užité transformace z podgrupy buď shodností nebo afinních transformací a nebo kolineací dělíme plochy na kinematické, plochy tvořené pomocí afinní transformace a kolineace. Toto rozdělení ploch vlastně koresponduje s Kleinovou klasifikací geometrií.
Odvodili jsme matematický popis ploch vhodný k jejich modelovaní na počítači a uvedli jsme několik příkladů ploch známých i méně známých.
Závěrem možno dodat, že popsaný způsob vytváření ploch by mohl sloužit k řadě námětů pro samostatnou práci studentů se zájmem o geometrii.
2. Verze 125x100 - obrázek stejne velký jako předcházející - kdyz bych dodala obrazek presne takových rozmeru, jak mi je za kazdou cenu Vera vnucovala, vubec by nebyl hezky umistnen, protoze mezera pred a za obrazkem neni stejna neni
Pohyb v trojrozměrném prostoru definujeme pomocí pohybu ortonormální báze. Rozlišujeme tři typy pohybu, které bychom stručně charakterizovali jako translační, rotační a obecný pohyb.
Užíváme lineárních transformací z grupy projektivních transformací. Podle užité transformace z podgrupy buď shodností nebo afinních transformací a nebo kolineací dělíme plochy na kinematické, plochy tvořené pomocí afinní transformace a kolineace. Toto rozdělení ploch vlastně koresponduje s Kleinovou klasifikací geometrií.
Odvodili jsme matematický popis ploch vhodný k jejich modelovaní na počítači a uvedli jsme několik příkladů ploch známých i méně známých.
Závěrem možno dodat, že popsaný způsob vytváření ploch by mohl sloužit k řadě námětů pro samostatnou práci studentů se zájmem o geometrii.
3. Verze 125x100 - obrázek menší - Tu jsem se pokousela jeste o mensi obrazek, ale to je jedno, protoze stale obrazek neni vuci textu vycentrovany.
Pohyb v trojrozměrném prostoru definujeme pomocí pohybu ortonormální báze. Rozlišujeme tři typy pohybu, které bychom stručně charakterizovali jako translační, rotační a obecný pohyb.
Užíváme lineárních transformací z grupy projektivních transformací. Podle užité transformace z podgrupy buď shodností nebo afinních transformací a nebo kolineací dělíme plochy na kinematické, plochy tvořené pomocí afinní transformace a kolineace. Toto rozdělení ploch vlastně koresponduje s Kleinovou klasifikací geometrií.
Odvodili jsme matematický popis ploch vhodný k jejich modelovaní na počítači a uvedli jsme několik příkladů ploch známých i méně známých.
Závěrem možno dodat, že popsaný způsob vytváření ploch by mohl sloužit k řadě námětů pro samostatnou práci studentů se zájmem o geometrii.
4. Verze bez obrázku - tu me napadla myslenka, ze bych vyhotovila paletu obrazku (jak sis to puvodne pral) a kliknutim na text "nekolik prikladu", by se zobrazily obrazky.
Avsak, kdyz jsem zacala pracovat se sbornikem, zistila jsem, ze nam editori znehodnotili svou nepozornosti nas prispevek, protoze prohodili strany.
Jsem presvedcena, ze strany byly urcite spravne ocislovany (nakonec, Ty jsi to osobne nesl Majce a urcite ses na to dival) a navic se strany daly identifikovat podle cisel obrazku a oznaceni vzorcu.
A tu se zrodil napad, ze z naseho prispevku udelam kompetní - plnou verzi a dodelam animacni obrazky.
Jsem presvedcena, ze upravy ANOTACE podle mych predstav by Vera nemela odmitnout, uz diky tomu, ze je clanek ve zborniku maximalne znehodnoceny.
Pohyb v trojrozměrném prostoru definujeme pomocí pohybu ortonormální báze. Rozlišujeme tři typy pohybu, které bychom stručně charakterizovali jako translační, rotační a obecný pohyb.
Užíváme lineárních transformací z grupy projektivních transformací. Podle užité transformace z podgrupy buď shodností nebo afinních transformací a nebo kolineací dělíme plochy na kinematické, plochy tvořené pomocí afinní transformace a kolineace. Toto rozdělení ploch vlastně koresponduje s Kleinovou klasifikací geometrií.
Odvodili jsme matematický popis ploch vhodný k jejich modelovaní na počítači a uvedli jsme několik příkladů ploch známých i méně známých.
Závěrem možno dodat, že popsaný způsob vytváření ploch by mohl sloužit k řadě námětů pro samostatnou práci studentů se zájmem o geometrii.
| Kamil Maleček | Dagmar Szarková |
| FSv ČVUT Praha, | SjF STU Bratislava, |
| Thákurova 7, 166 29 Praha 6, ČR | Nám. Slobody 17, 812 31 Bratislava, SK |
| E-mail: kamil@mat.fsv.cvut.cz | E-mail: szarkova@sjf.stuba.sk |
We will investigate a decomposition of polygons into fundamental polygons. An arbitrary plane or skew closed n-gon is expressed as a sum of n-1 planar n-gons. To find out these fundamental n-gons, polygon to polygon transformation is used.
Pavel Pech
Univerity of South Bohemia
E-mail:pech@pf.jcu.cz
V příspěvku je nastíněno řešení geometrie pohybu robota, tedy matematických úloh vyplývajících z reálného použití jednoho z typů mechanických robotů
Radek Trča
Gymnázium Jírovcova ul., České Budějovice
E-mail:trca@gymji.pvtnet.cz
Stále otvorený klasický problém teórie kriviek, ktorý môžeme sformulovať do následujucej hypotézy: Každá algebraická ireducibilná krivka trojrozmerného projektívneho priestoru je priesekom dvoch plôch dal podnet k vzniku ďalším, rovnako zaujímavým problémom. A to napríklad, či každá algebraická ireducibilná krivka ireducibilná krivka je prienikom dvoch plôch. V súvislosti s vyslovenými hypotézami sa študuje špeciálna trieda ireducibilných kriviek a to monomiálnych kriviek v projektívnom alebo afinnom priestore. Ukážeme, že každá monomiálna krivka v afinnom trojrozmernom priestore je prienikom dvoch plôch, tj. je množinovým úplným prienikom.
Michaela Turčanová
Katedra matematiky, Fakulta prírodných
vied Žilinskej univerzity
E-mail:turcanova@fpv.utc.sk
Na program konference
Na úvodní stránku skupiny
3.2.2001. Podle textů předaných autory a podle sborníku připravila VS.